Diện tích tam giác vuông cân
Tam giác vuông cân là một loại tam giác đặc biệt, có các đặc điểm sau:
Tam giác vuông: Tam giác có một góc vuông (90 độ).
Tam giác cân: Tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Khi kết hợp hai đặc điểm trên, một tam giác vuông cân sẽ có:
Một góc vuông (90 độ).
Hai cạnh góc vuông bằng nhau.
Trong tam giác vuông cân, hai cạnh góc vuông đều có độ dài bằng nhau và cạnh huyền (cạnh đối diện góc vuông) là cạnh dài nhất. Cạnh huyền sẽ bằng độ dài cạnh góc vuông nhân với căn bậc hai của 2 (do định lý Pythagore).
Góc:
Tam giác vuông cân có một góc vuông (90 độ).
Hai góc còn lại đều bằng 45 độ. Điều này bởi vì tổng ba góc trong một tam giác là 180 độ và góc vuông đã chiếm 90 độ, còn lại 90 độ chia đều cho hai góc kia.
Cạnh:
Hai cạnh góc vuông bằng nhau.
Cạnh huyền (cạnh đối diện góc vuông) bằng độ dài cạnh góc vuông nhân với căn bậc hai của 2.
Đường cao:
Đường cao từ đỉnh góc vuông đến cạnh huyền cũng là đường trung tuyến và đường phân giác.
Tính chất đối xứng:
Tam giác vuông cân đối xứng qua đường cao kẻ từ đỉnh góc vuông đến cạnh huyền. Đường cao này chia tam giác thành hai tam giác vuông nhỏ hơn, mỗi tam giác đều là tam giác vuông cân.
>> Xem thêm: Công thức tính diện tích hình chữ nhật
Hình tam giác
Công thức tính diện tích tam giác thường
Giống như rất nhiều bài toán khác, thì bài toán tính diện tích tam giác cũng sẽ có những công thức mà bạn cần phải học. Và khi đã có công thức để áp dụng thì bất cứ bài toán tính diện tích tam giác nào bạn cũng sẽ có thể hoàn thành dễ dàng. Đối với các loại tam giác thường hiện nay có rất nhiều công thức tính diện tích tam giác.
Tuy nhiên, sẽ có những công thức tính diện tích tính tam giác khác nhau tùy thuộc vào từng giả thiết của đề bài. Xem đề bài cho những gì để từ đó chúng ta có thể áp dụng từng công thức cho phù hợp nhất. Cụ thể có những công thức tính diện tích tam giác vuông cân, đều, như sau:
Công thức diện tích tam giác đều
Tam giác đều là tam giác thường nhưng điểm đặc biệt là có độ dài 3 cạnh đều bằng nhau và tất cả các góc trong tam giác đều bằng 60 độ. Theo đó, diện tích tam giác đều được tính bằng công thức nhau sau: S = ½. A2. sin 60o = A2. (3 /4). Trong đó A chính là cạnh của tam giác đều.
Công thức diện tích tam giác vuông
Tam giác vuông là tam giác có 1 góc vuông, cách tính diện tích tam giác vuông cân cũng cực kì đơn giản, nó là trường hợp đặc biệt của cách tính diện tích tam giác thường khi biết 2 cạnh và góc xen giữa. Khi đó sin 90O = 1 và diện tích tam giác vuông được tính như sau: S= ½ ab, trong đó a, b chính là độ dài tương ứng của 2 cạnh góc vuông
Công thức diện tích tam giác cân
Tam giác cân có độ dài 2 cạnh bằng nhau gọi là 2 cạnh bên, độ dài còn lại là cạnh đáy, ngoài ra còn có 2 cạnh đáy bằng nhau. Do đó, diện tích tam giác cân sẽ được tính bằng một nửa chiều cao nhân cạnh đáy tương ứng chiếu lên.
Ngoài ra, tam giác cân lại có trường hợp đặc biệt của riêng nó được gọi là tam giác vuông cân. Khi đó 2 cạnh góc vuông sẽ bằng nhau và diện tích tam giác vuông cân sẽ được tính bằng ½ a2, trong đó a chính là độ dài của cạnh góc vuông cân.
Học sinh trong giờ học toán
Cách tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ Oxyz
Trong quá trình học chúng ta gặp rất nhiều dạng bài tập khác nhau. Và trong hệ trục tọa độ Oxyz cũng có công thức tính riêng mà bạn nên biết. Cách tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ Oxyz là: SABC= ½ [AB;AC]
Trong đó [AB;AC] được tính như sau:
Gọi tọa độ điểm A là A (a1, b1, c1); tọa độ điểm B là B (a2, b2, c2); tọa độ điểm C là C (a3, b3, c2). Theo đó, AB = (a2-a1; b2-b1; c2-c1); AC = (a3-a1; b3-b1; c3-c1). Từ đó ta có cách tính: [AB;AC]= ( b2−b1 c2−c1) b3−b1 c3−c1 ; c2−c1 a2−a1 c3−c1 a3−a1; ; a2−a1 b2−b1 a3−a1 b3−b1 )
Sau đó chúng ta trừ chéo từng biểu thức cho nhau sẽ có được kết quả của [AB;AC] là tọa độ gồm 3 điểm nhé.
Tính diện tích khi biết cạnh đáy và chiều cao
Đối với giả thiết cho biết chiều cao và cạnh đáy thì diện tích tam giác sẽ được tính bằng một nửa chiều cao đó nhân với cạnh đáy tương ứng chiếu lên. Đây là công thức tính diện tích tam giác thông thường mà chúng ta thường gặp nhất. Tuy nhiên, chúng ta cũng phải nên biết một vài công thức tính diện tích nhanh sau đây để thuận tiện cho việc tính toán đạt kết quả nhanh nhất.
>> Tham khảo: Giá taxi 7 chỗ đi sân bay nội bài
Thước đo tam giác ứng dụng trong đời sống
Tính diện tích tam giác phụ thuộc vào 2 cạnh và góc xen giữa
Nếu giả thiết cho 2 cạnh của một tam giác và góc xen giữa thì diện tích của tam giác cũng có thể được tính bằng công thức như sau. Diện tích tam giác bằng một nửa tích 2 cạnh nhân với lại sin của góc xen giữa hai cạnh đó.
Giả thiết đề bài cho chu vi và bán kính đường tròn nội tiếp
Đối với trường hợp đề bài cho chu vi và bán kính đường tròn thì bạn có thể tính diện tích tam giác này bằng cách sau đây. Ta sẽ là lấy nửa chu vi tam giác (p) nhân với lại bán kính đường tròn nội tiếp (r) thì bằng diện tích tam giác cần tính.
Diện tích tam giác theo độ dài 3 cạnh và bán kính đường tròn ngoại tiếp
Chúng ta cũng phải hết sức lưu ý công thức này khi giải bài tập. Diện tích hình tam giác sẽ được tính bằng tích độ dài của 3 cạnh, tất cả đem chi cho 4 lần bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác (4R).
Ngoài ra chúng ta còn có cách tính diện tích hình tam giác bằng công thức Hê – rông:
SABC= pp−ap−b(p−c)
Trong đó: a, b, c lần lượt là độ dài của 3 cạnh và p chính là nửa chu vi của tam giác nhé!