Diện tích tam giác vuông cân

Tổng quan về hình tam giác

- Tam giác là đa giác có 3 cạnh, với 3 đỉnh, tổng số đo 3 góc là 180 độ.  Trong đó số đo các góc trong tam giác không nhỏ hơn 180 độ.

- Tam giác gồm nhiều loại khác nhau:

Dựa theo độ dài cạnh: Tam giác đều, tam giác cân, tam giác thường.

Dựa theo số đo góc: Tam giác vuông, tam giác tù, tam giác nhọn, Tam giác vuông cân.
>> Xem thêm: Bất đẳng thức cosi

Các dạng đường cao kể từ đỉnh xuống cạnh đáy

1. Công thức tính diện tính tam giác thường

Với tam giác thường, sẽ áp dụng công thức tính cơ bản là ½ tích của chiều cao nhân với cạnh đáy. Tương ứng: S= ½ h.a

Ví dụ: Cho tam giác có cạnh đáy là 8cm, chiều cao tương ứng với cạnh đáy là 5cm. Tính diện tích tam giác.

Lời giải: Diện tích tam giác = ½ .8.5= 20 (cm2)

Công thức tính diện tích tam giác thường

2. Công thức tính diện tích tam giác đều 

Định nghĩa: Tam giác đều là loại tam giác sở hữu 3 cạnh bằng nhau. Đồng thời có các góc bằng nhau và bằng 60 độ.

Công thức: Diện tích tam giác đều được tính bằng tích của chiều cao nhân với độ dài cạnh đó, sau đó đem chia với 2. 

Công thức như sau: S = ½ (a x h).

Công thức tính diện tích tam giác đều

3. Công thức diện tích tam giác vuông 

Định nghĩa: Tam giác vuông là hình tam giác sở hữu một góc vuông 90°.

Công thức: Diện tích hình tam giác vuông sẽ được tính bằng ½ tích của chiều cao với chiều dài cạnh đáy. Tuy nhiên, do loại tam giác này có 2 cạnh góc vuông nên chiều cao sẽ ứng với 1 cạnh góc vuông, còn chiều dài cạnh đáy sẽ ứng với cạnh góc vuông còn lại. 

Công thức như sau: S = (a x h)/2.

Trong đó: a là độ dài một cạnh góc vuông.  còn h là độ dài cạnh góc vuông còn lại.

Ví dụ: Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông độ dài lần lượt là 9cm và 6cm. 

Áp dụng công thức tính ta có S là: (9 x 6)/2 = 27 cm2.

4. Công thức diện tích tam giác cân 

Khái niệm: Tam giác cân là hình tam giác với 2 cạnh bên bằng nhau.

Công thức: Diện tích hình tam giác cân bằng tích của chiều cao nối từ đỉnh tam giác đó tới cạnh đáy của tam giác, sau đó nhân với ½ 

Công thức như sau: S = (a x h)/2.

Trong đó: a: độ dài cạnh đáy của tam giác cân, còn h là chiều cao tương ứng của cạnh đáy đó

5. Công thức tính diện tích tam giác vuông cân

Định nghĩa: Tam giác vuông cân là hình tam giác vừa vuông (có góc vuông bằng 90 độ) vừa cân tại đỉnh góc vuông.

Công thức Diện tích tam giác vuông cân: S = ½  x a2.

Trong đó: a là độ dài một cạnh góc vuông của tam giác vuông cân.

Ví dụ: Cho tam giác vuông cân ABC tại A, có độ dài AB = AC = 10cm. Áp dụng công thức trên ta có,  S= ½ x 102 = 50cm2.

Công thức tính diện tích tam giác vuông cân

6. Một số dạng toán tính Diện tích tam giác vuông cân

Để quý bạn đọc dễ hình dung hơn, chúng tôi sẽ gợi ý một số bài tập áp dụng liên quan. Cùng theo dõi nhé!

Bài 1: Một mảnh vườn hình tam giác có diện tích là 156m2 và chiều cao là 24m. Hỏi cạnh đáy mảnh vườn dài bao nhiêu m?

-> Lời giải: Độ dài cạnh đáy mảnh vườn là: (156.2)/24= 13(m)

Bài 2: Một tấm biển quảng cáo hình tam giác hình vuông cân có độ dài cạnh góc vuông là 16cm. Hỏi diện tích tấm biển quảng cáo bao nhiêu? 

-> Lời giải: Diện tích tấm biển quảng cáo là: ½. 162 =128 (m2)

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông góc tại B có tổng chu vi bằng 37dm. Cạnh AB bằng 2/3 cạnh AC, cạnh BC độ dài bằng 4/5 cạnh AC. Hỏi diện tích hình tam giác ABC bao nhiêu?

-> Lời giải:

Gọi độ dài cạnh AC là a. 

Ta có chu vi hình tam giác ABC= AB+AC+BC= 37

=> C= ⅔.a+ a+ ⅘.c= 37

⇔ 37/15 .a = 37

=> a= 15= AC

=> BC= 12, BA= 10

Diện tích hình tam giác ABC vuông tại B là

S= ½ .12.10= 60 (dm2)

Trên đây chúng tôi đã tổng hợp những thông tin chi tiết nhất liên quan đến diện tích tam giác vuông cân và các trường hợp tam giác khác. Hy vọng bài viết đã cung cấp những thông tin hữu ích cho bạn đọc. Chúc các bạn áp dụng thành công!